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Instituto de Ciências Biológicas - ICB

Genética Geral e Genética e Evolução
Práticas

 

 

 

Conjugação Bacteriana •  Análise de Heredogramas •  Monohibridismo/Diibridismo •  Análise de ascos recombinantes •  Genes e proteínas •  Herança Quantitativa •  Populógrafo

Equilíbrio de Hardy-Weinberg

1. Introdução

    O conhecimento do comportamento dos genes na população é de importância capital para a compreensão dos mecanismos de Evolução e para solucionar problemas práticos, como os de Melhoramento Genético, por exemplo. Para contornar as dificuldades de tempo e espaço, que o uso do material vivo traria, usaremos nesta aula um modelo simples de população simulada. Em ciência é comum a utilização de modelos que não são mais que aproximações da realidade.

2. Material necessário

- suporte;

- fichas vermelhas;

- fichas amarelas;

- saquinho de pano.

3. Procedimento

3.1. Observe o suporte que você recebeu. Na coluna da esquerda foi colocado um número par de fichas por cor amarela, na coluna da direita, existe um número par de fichas vermelhas e na coluna do meio, fichas amarelas e vermelhas se alternam e o número de amarelas é igual ao número de vermelhas.

3.2. Considere que uma ficha amarela represente o alelo A1 e que uma ficha vermelha represente o alelo A2. Considere que duas fichas amarelas reunidas representem um indivíduo homozigoto A1A1, duas fichas vermelhas reunidas representem um indivíduo homozigoto A2A2 e uma ficha amarela reunida a uma vermelha represente um indivíduo heterozigoto A1A2.

3.3. Conte agora (não precisa retirar as fichas do suporte) quantos pares de fichas (indivíduos) são realmente encontrados em cada coluna e preencha a coluna A do Quadro I. Em seguida calcule as freqüências relativas e as porcentagens e preencha as colunas B e C do Quadro I.

 QUADRO I

  A B C D
Genótipos Número de Indivíduos Freqüência relativa* Porcentagem Número de gametas
        A1 A2
A1A1          
A1A2          
A2A2          
Freqüência de gametas p= q=

* Número de indivíduos de cada classe dividido pelo total (como fração decimal).

3.4. Para simplificar, considere que cada indivíduo forme apenas dois gametas. Conte quantos gametas A1 e quantos gametas A2 vão se formar na sua amostra. Coloque os resultados no Quadro I coluna D.

3.5. Geralmente, as freqüências dos gametas contendo os genes A1 e A2 são equivalentes às freqüências desses genes na população.

Qual será a freqüência do alelo A1 na sua amostra? _________

E a do alelo A2 ?_________

3.6. Observe que para calcular a freqüência (p) do alelo A1 somou-se a freqüência dos homozigotos A1A1 (D), com a metade da freqüência dos heterozigotos (H), ou seja:

p = D + 1/2 H

Para calcular a freqüência (q) do alelo A2  deve-se somar a freqüência dos homozigotos A2A2 (R) com a metade da freqüência dos heterozigotos A1A2 , ou seja:

q = R + 1/2 H

3.7. Em relação a essa população (geração inicial), foram fornecidas as freqüências genotípicas (dos indivíduos) e dos alelos A1 e A2 (freqüências gênicas). Quais serão essas freqüências na 1ª geração? Ela resulta de encontro de gametas da geração parental. Como calcular então a freqüência esperada desse encontro? FACILMENTE: chamemos de p a freqüência de A1 e q a freqüência de A2.  Se (p+q) espermatozóides fecundarem ao acaso (p+q) óvulos, produzirão uma população que será:

(p+q)espermatozóides X (p+q)óvulos = (p+q)2 = p2 + 2pq + q2

Nessa população, p2 será a freqüência esperada de indivíduos de genótipo ______ e 2pq será a freqüência esperada de indivíduos_________.

Qual a freqüência esperada (algébrica) de genótipo A2A2?_________ 

3.8. Para melhor compreender este ponto, complete o quadro que se segue com os valores algébricos no espaço grifado e os valores das freqüências de A1 e A2 que você obteve no Quadro I coluna D no espaço entre colchetes.

QUADRO II

  Gametas masculinos
Gametas femininos p (A1)

[         ]

q (A2)

[        ]

p (A1) [         ] _______(A1A1)

[         ]

_______(A1A2)

[         ]

q (A2) [         ] _______ (A1A2)

[         ]

_______ (A2A2)

[         ]

3.9. Considere sua amostra e transcreva os dados do Quadro I para preencher a coluna A do Quadro III. note que as freqüências observadas são os dados constantes de sua amostra, sejam freqüências genotípicas sejam freqüências gênicas.

3.10. Quais as freqüências gênicas e genotípicas esperadas na 1ª Geração? Preencha a coluna C do Quadro III.

QUADRO III

  A B C D E
Freqüência observada

Geração Inicial

Freqüência algébrica

1ª GERAÇÃO

Freqüência esperada

1ª GERAÇÃO

Freqüência observada

1ª GERAÇÃO

Freqüência esperada

2ª GERAÇÃO

Genes A1   p      
A2   q      
Genótipo A1A1   p2      
A1A2   2pq      
A2A2   q2      

3.11. Quais as freqüências gênicas e genotípicas observadas na 1ª geração? Para obter essa resposta, coloque agora no saquinho de pano todos os gametas (genes) que sua amostra é capaz de formar. Misture bem esses gametas e retire ao acaso duas fichas da sacola ("pool" gênico). Considere que a primeira ficha retirada é um espermatozóide e que a segunda é um óvulo. Cada par de fichas pode ser considerada um indivíduo. Coloque os indivíduos conforme estabelecido anteriormente:

A1A1(amarelo) na coluna esquerda

A1A2 (amarelo, vermelho) na coluna do meio

A2A2 (vermelho) na coluna da direita

Prossiga até esgotar todas as fichas da sacola. Conte o número de indivíduos em cada coluna e preencha a coluna D do Quadro III.

3.12. Quais as freqüências gênicas e genotípicas esperadas na 2ª geração? (Em caso de dúvida use o raciocínio dos itens 3.6 3.7). Complete a coluna E do Quadro III.

3.13. Nesta prática você demonstrou experimentalmente o PRINCÍPIO DE HARDY-WEINBERG, que diz:

"NÃO ATUANDO FATORES EVOLUTIVOS, AS FREQÜÊNCIAS GÊNICAS E ZIGÓTICOS (GENOTÍPICAS) DE UMA POPULAÇÃO TENDEM A SE MANTER CONSTANTES DE UMA GERAÇÃO PARA OUTRA."

Ele poderia ser enunciada para o caso de dois alelos, da seguinte maneira: as freqüências p e q de dois alelos (A1e A2) e dos genótipos correspondentes ( p2 para A1A1, 2pq para A1A2 e q para A2A2)tendem a permanecer constantes nas populações com reprodução sexuada, com uniões ao acaso de gametas e na ausência de outros fatores evolutivos.

4. GENES COM DOMINÂNCIA COMPLETA.

4.1. No caso de um alelo (A) dominar outro (a) não é possível usar o procedimento proposto no item 3.7, pois não conseguimos discriminar os indivíduos heterozigotos (Aa) dos homozigotos (AA). Nessas situações, se a população estiver em equilíbrio, calculamos a freqüência de a extraindo a raiz quadrada da freqüência dos homozigotos recessivos.

Freqüência de a = freqüência de aa   

Observação: Este método só pode ser usado admitindo-se que a população está em equilíbrio, devendo ser empregado apenas quando não for possível identificar as freqüências dos três genótipos.